一文让你彻底学会Java之BigInteger类常用操作_Java

biginteger 的基本概念

1. 什么是 biginteger

biginteger 是 java.math 包中的类，专门用于表示任意精度的整数。
它解决了基本数据类型（如 int、long）的精度限制问题。比如：
- int 的最大值是 2³¹-1（21 亿）。
- long 的最大值是 2⁶³-1（约 19 位十进制数）。
- 如果需要表示更大的整数，就必须使用 biginteger。

2. 特点

不可变性：
- biginteger 是不可变对象，每次运算都会返回新的实例，而不会修改原有对象。
任意精度：
- 只受限于可用内存的大小，因此可以表示超大整数。
底层实现：
- biginteger 底层采用 int[] 数组存储数据，每个数组元素存储一部分数字，并通过数学算法进行操作。
- 例如，将一个非常大的数字按 32 位一段分开存储。

biginteger 的构造方式

构造函数

biginteger 提供了多个构造器用于创建实例。

1. 使用字符串构造

这是最常用的构造方法，支持任意大小的数字：

biginteger bigint = new biginteger("123456789012345678901234567890");

参数：
- 字符串表示的数字（支持正负号）。
- 如果字符串中包含非法字符（如字母），会抛出 numberformatexception。

2. 使用基本数据类型的转换

通过静态方法 biginteger.valueof 将 int 或 long 转换为 biginteger：

biginteger bigint = biginteger.valueof(123456789l);

注意：
- valueof 方法只支持 long 范围内的数值。
- 对于更大的数字，仍需使用字符串构造。

3. 从二进制、八进制、十六进制等进制构造

支持指定进制的字符串构造：

biginteger bigint = new biginteger("1010", 2); // 二进制 -> 十进制：10
biginteger hexint = new biginteger("1a", 16); // 十六进制 -> 十进制：26

4. 生成随机数

通过构造一个随机数：

biginteger randombigint = new biginteger(50, new random()); // 生成 50 位随机数

参数含义：
- 第一个参数是位数（bit 数）。
- 第二个参数是随机数生成器。

5. 常用常量

biginteger.zero   // 表示 0
biginteger.one    // 表示 1
biginteger.ten    // 表示 10

biginteger 的常用操作

1. 算术运算

biginteger a = new biginteger("12345");
biginteger b = new biginteger("67890");

加法

biginteger sum = a.add(b); // 结果：80235

减法

biginteger diff = a.subtract(b); // 结果：-55545

乘法

biginteger product = a.multiply(b); // 结果：838102050

除法

biginteger quotient = b.divide(a); // 结果：5

取模

biginteger mod = b.remainder(a); // 结果：12345

注意：divide 是整数除法，不会产生小数部分。

混合运算：加法、乘法

所有的运算都是链式的。例如：

biginteger result = a.add(b).multiply(a).divide(b);

2. 幂运算

普通幂运算（不取模）：

biginteger base = new biginteger("2");
biginteger result = base.pow(10); // 2^10 = 1024

模幂运算（大数运算中常用）：

biginteger base = new biginteger("2");
biginteger exp = new biginteger("10");
biginteger mod = new biginteger("7");
biginteger modpowresult = base.modpow(exp, mod); // (2^10) % 7 = 2

底层优化：

模幂运算采用了指数平方算法，时间复杂度为 o(log(n)) ，比逐步计算效率更高。

3. 比较和最大最小值

比较大小

compareto 方法返回以下结果：

1：当前对象大于比较对象。
-1：当前对象小于比较对象。
0：两者相等。
示例：

int compare = a.compareto(b);

最大值和最小值

返回两个数中的较大或较小值：

biginteger max = a.max(b);
biginteger min = a.min(b);

4. 位运算

按位操作

按位与：

biginteger result = a.and(b);

按位或：

biginteger result = a.or(b);

按位异或：

biginteger result = a.xor(b);

位移操作

左移：

biginteger result = a.shiftleft(2); // 左移 2 位

右移：

biginteger result = a.shiftright(2); // 右移 2 位

5. 数学相关

求绝对值

biginteger abs = a.abs();

求最大公约数

biginteger gcd = a.gcd(b); // 返回 a 和 b 的最大公约数

模反元素

模反元素是满足以下公式的整数：

( a × x ) % m = 1 (a \times x) \% m = 1(a×x)%m=1

代码示例：

biginteger modinverse = a.modinverse(mod); // 计算 a 的模反元素

检查是否是质数

boolean isprime = a.isprobableprime(10); // 参数为测试的可信度

参数是一个整数，值越大，测试结果的可靠性越高。

6. 进制转换

转为字符串（默认十进制）：

string decimalstr = a.tostring();

转为其他进制表示：

string binarystr = a.tostring(2);  // 二进制
string hexstr = a.tostring(16);   // 十六进制

优化

1. 不可变性

biginteger 的每次操作都会返回一个新对象。如果需要频繁修改值，可以考虑复用变量以减少对象创建。

2. 注意内存消耗

超大整数会消耗较多内存。例如：

biginteger big = new biginteger("9".repeat(1000000)); // 100 万位数字

总结

到此这篇关于java之biginteger类常用操作的文章就介绍到这了,更多相关java biginteger类常用操作内容请搜索代码网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持代码网！

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