C++使用栈实现括号匹配的代码详解

引言

在编程中，括号匹配是一个常见问题，尤其是在处理数学表达式、编译器解析等任务时。栈（stack）是一种非常适合处理此类问题的数据结构，因为栈具有“后进先出（lifo）”的特性，能够精确地管理括号的匹配问题。

本文将通过 c++ 代码，详细讲解如何使用栈来实现括号匹配，它的原理是什么、逻辑结构实现是怎样的，并通过符号表示栈的状态，帮助你理解栈的应用。

问题描述

给定一个字符串，包含三种类型的括号：(, ), [, ]。我们需要判断字符串中的括号是否正确配对。如果每个左括号都有对应的右括号，并且括号的配对顺序是正确的，则返回 true；否则返回 false。

例如：

• 输入："[()]"，输出：true
• 输入："[(])"，输出：false

代码讲解

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

bool search(string str) {
    stack<char> s; // 创建一个栈来存储左括号
    for(char c : str) { // 遍历字符串中的每个字符
        if(c == '[' || c == '(') { // 如果是左括号，压栈
            s.push(c);
        } else if(s.empty()) { // 如果是右括号，但栈为空，说明没有匹配的左括号
            return false;
        } else if(c == ']' && s.top() == '[') { // 如果是右括号，且栈顶是左括号
            s.pop(); // 匹配成功，弹出栈顶元素
        } else if(c == ')' && s.top() == '(') { // 如果是右括号，且栈顶是左括号
            s.pop(); // 匹配成功，弹出栈顶元素
        } else {
            return false; // 如果右括号与栈顶不匹配，返回 false
        }
    }
    return s.empty(); // 如果栈为空，则所有括号匹配成功，返回 true；否则返回 false
}

int main() {
    cout << search("[])" ) << endl; // 测试输入
    return 0;
}

代码解析

1. 栈初始化
   在search函数开始时，我们创建了一个字符类型的栈 s，用于存储遇到的左括号 '(' 和 '['。

2. 遍历字符串
   我们通过 for (char c : str) 遍历字符串中的每个字符。

3. 左括号处理
   如果当前字符是左括号 '(' 或 '['，我们就将它压入栈中。

4. 右括号处理
   如果当前字符是右括号 ')' 或 ']'，我们首先检查栈是否为空：

   • 如果栈为空，说明没有匹配的左括号，因此返回 false。
   • 否则，我们检查栈顶元素是否是对应的左括号。如果匹配，则弹出栈顶元素，表示这对括号已经匹配成功。
   • 如果不匹配，则返回 false，说明括号顺序有误。

5. 检查栈是否为空
   遍历结束后，如果栈为空，说明所有的括号都匹配成功了。否则，返回 false，表示还有未匹配的左括号。

栈的状态表示

为了便于理解栈的变化，我们使用符号表示当前栈的状态。栈的元素从栈底到栈顶按顺序排列。

示例 1：输入 "[()]"

1. 初始状态：栈为空：[]
2. 处理字符 '['，将其压栈：['[']
3. 处理字符 '('，将其压栈：['[', '(']
4. 处理字符 ')'，栈顶是 '('，匹配成功，弹出栈顶：['[']
5. 处理字符 ']'，栈顶是 '['，匹配成功，弹出栈顶：[]
6. 最终栈为空，所有括号匹配成功，返回 true。

示例 2：输入 "[(])"

1. 初始状态：栈为空：[]
2. 处理字符 '['，将其压栈：['[']
3. 处理字符 '('，将其压栈：['[', '(']
4. 处理字符 ')'，栈顶是 '('，匹配成功，弹出栈顶：['[']
5. 处理字符 ']'，栈顶是 '['，匹配成功，弹出栈顶：[]
6. 最终栈为空，所有括号匹配成功，返回 true，但实际上，括号顺序错误，程序应该返回 false。

测试

cout << search("[])" ) << endl; // 测试输入

对于输入 "[])"，程序的执行过程如下：

1. 初始状态：栈为空：[]
2. 处理字符 '['，将其压栈：['[']
3. 处理字符 ']'，栈顶是 '['，匹配成功，弹出栈顶：[]
4. 处理字符 ')'，栈为空，表示没有匹配的左括号，返回 false。

总结

通过这段代码和符号化的栈状态表示，可以清晰的了解栈在括号匹配中的应用。栈的“后进先出”特性使得它非常适合解决括号配对问题。在实际编程中，栈还可以用于其他多种场景，比如函数调用管理、深度优先搜索等。

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